Arnold Green oli 1980. aasta Moskva olümpiamängude organiseerimiskomitee aseesimees.

2001. aastal autasustas Rahvusvaheline Olümpiakomitee Arnold Greeni eriliste teenete eest Olümpiaordeniga. Aastast 2002 oli Arnold Green EOK aupresident.

A. Green töötas aastatel 1953-1984 Eesti NSV Ministrite Nõukogu esimehe asetäitjana, 1958-1960 oli ta Eesti NSV haridusminister ja 1962-1990 Eesti NSV välisminister.