Teine maailmasõda hammustas noore mehe elust kuus aastat, teenida tuli nii riigitööl kui Punaarmees. Sõja lõppedes, 1945. aastal sai Pungast Tartu Riikliku Ülikooli agraarökonoomika ja plaanimajanduse kateedri juhataja, dotsent. Aasta hiljem kaitses ta kandidaadiväitekirja teemal „Tõuaretustöö alused Eesti NSV piimakarja taastamisel”, 1953. aastal aga juba doktoriväitekirja „Kohalikkude veisetõugude kujunemine ja edaspidise aretamise teed Eesti NSV-s”.

Tema juhtimisel asuti sõja järel välja selgitama tõuveiste arvu. Aastail 1948–1950 korraldas ta lehmade mõõtmise ekspeditsiooni ja 20 aasta pärast kordusmõõtmised.

1952–1979 töötas Aarne Pung EPA põllumajandusloomade aretuse kateedri juhatajana. 1954. aastal omistati talle professorikutse, 1969. aastal sai temast Eesti NSV Teaduste Akadeemia akadeemik. Aastatel 1962–1982 oli Pung tegev Eesti Mustakirju Karja Tõuaretuse Nõukogu esimehena. Tema analüüsiv ja tasakaalukas vaim võimaldas töötada juhtivatel kohtadel ka parteituna.

Aarne Punga sulest on ilmunud mitmeid raamatuid, näiteks tõumonograafia „Eesti mustakirju veisetõug” (1965) koos V. Kutti ja L. Vaheriga, õpik „Põllumajandusloomade aretus” (1966), „Veiste aretuse ja selektsiooniteooria areng Eestis“ (alates aastast 1624. aastast, kuues köites 1530 lk, 1984).

Tema initsiatiivil loodi Eesti Teaduste Akadeemia juurde põllumajandusteaduste kraadinõukogu, mis võimaldas eestlastel Venemaa asemel kraade kaitsta kodumaal ja emakeeles.

Aarne Pung suri 14. augustil 1994.

„Eesti mustakirju karja tõuaretusnõukogu esimehena sidus ta praktikute soovid oma teadustöö temaatikaga,” meenutab ajakirja Tõuloomakasvatus lehekülgedel akadeemiku kunagine aspirant ja hilisem kolleeg Olev Saveli, kes mitmes ametis tema järelkäija on olnud. „Oma tegevuses oli ta järjekindel ning pidas esmatähtsaks noorte teadlaste ja õppejõudude ettevalmistamist. Tema järjekindlus, arenenud perspektiivitunnetus ja kollegiaalsus ei unune.”